Skala jordärtskockor och potatis och skär dem i mindre bitar. Skala och hacka löken grovt. Häll en skvätt olivolja i en stor kastrull och fräs rotfrukter och lök utan att de tar färg.
Tillsätt vin, vatten, buljongtärning, salt och peppar. Låt koka på svag värme tills rotfrukterna är helt genomkokta, ca 15 minuter. Mixa soppan slät med en stavmixer. Häll i grädden och låt soppan koka i ytterligare ca 15 min. Smaka av om det behövs mera salt och peppar.
Sätt ugnen på 250°. Lägg skinkskivorna på en plåt med bakplåtspapper. Låt stå i ugnen ca 5 minuter, passa noga så att de inte bränns.
Hacka tomaterna fint och blanda med olivoljan. Servera soppan i koppar, garnerad med tomatolja, prosciuttochips och basilikablad.